概率坍缩

概率坍缩

3号槽位·传说

每次未暴击的射击获得 6% 暴击率加成，暴击后清空所有层数。

基础暴击率

%

暴击伤害

%

每层加成

%

期望射击次数

4.95发

等效暴击率

20.18%

伤害增幅

10.09%

插件净增伤

7.41%

机制说明

每次射击未触发暴击时，下一发的暴击率增加 6%。暴击触发后暴击率加成清零，重新开始累积。假设基础暴击率为 $c$ ，每层加成为 $\delta$ ，则第 $k$ 发的暴击率为：

p_k = \min(c + (k-1) \cdot \delta, \; 1)

以基础暴击率 5%、每层 6% 为例：

射击次数 $k$	暴击率 $p_k$
1	5%
2	11%
3	17%
4	23%
5	29%
6	35%
...	...
16	95%
17	100%

数学模型

设 $X$ 为触发一次暴击所需的射击次数。第 $k$ 发恰好暴击的概率为：

P(X=k) = p_k \cdot \prod_{i=1}^{k-1}(1 - p_i)

暴击的期望射击次数：

E(X) = \sum_{k=1}^{\infty} k \cdot P(X=k)

由此可得等效暴击率

C_{\text{eff}} = \frac{1}{E(X)}

插件净增伤的计算需要对比有/无插件的期望 DPS。设暴击伤害倍率为 $m$ （如 150% 表示 $m = 1.5$ ）：

\Delta_{\text{dmg}} = \frac{1 + C_{\text{eff}} \cdot (m - 1)}{1 + c \cdot (m - 1)} - 1

计算器

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支持: + - * / ^ () 和变量

注意: _ 为默认变量，表示上次计算结果

示例: 2+3, x=10, x*2, _+1, x=1

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